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jueves, 17 de septiembre de 2009

Congruencia

Actividad: Dibuja un triágulo cualquiera, incluso puedes simplificar dibujando uno rectángulo, equilátero o isósceles .... llama por teléfono a tu compañero y pídele -bajo tus instrucciones- que dibuje tu triángulo al otro lado de la línea .... Puedes pedirle elementos como reglas, transportadores, compaz, porque la idea es que al otro día pudiesen tener EXACTAMENTE los mismos triángulos .... ¿ Qué datos te fue necesario decirle para lograr esta tarea ?

Concepto Congruencia:

Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y el mismo tamaño, es decir, cuando al poner una figura sobre la otra, ambas coinciden.

Criterios de Congruencia de Triángulos:

Si hablamos de dos triángulos congruentes, entonces tendremos en cada triángulo tres lados y tres ángulos que deberán coincidir. Pero, para saber si dos triángulos son coincidentes,

¿ES NECESARIO SABER QUE TODOS Y CADA UNO DE ESTOS ELEMENTOS SON CONGRUENTES O SE PRECISA TENER MENOS INFORMACIÓN?

Para poder construir un triángulo congruente a otro, solo basta conocer tres de los seis elementos antes mencionados, pero estos no pueden ser cualquier trío, deben estar ordenados de acuerdo a alguno de los siguientes criterios que se presentan ahora:

CRITERIO Lado, Lado, Lado (LLL)
Si dos triángulos tienen sus tres lados respectivamente congruentes,
entonces los triángulos son congruentes.

CRITERIO Lado, Ángulo, Lado (LAL)
Si dos triángulos tienen dos lados y el ángulo formado por ellos
respectivamente congruente, entones los triángulos son congruentes.

CRITERIO Ángulo, Lado, Ángulo (ALA)
Si dos triángulos tiene dos ámgulos y cada lado común a ellos
respectivamente congruente, entonces los triángulos son congruentes.

Ejercicio de ejemplo:


No necesariamente son congruentes, podrían serlo. Todo depende -en el degundo triángulo de izquierda a derecha- del valor del trazo común a los ámgulos marcados. Si fuese 5 cm su longitud habría congruencia según el criterio ALA, pero como no está señalizado NO se puede afirmar.

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